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12.问题1 阅读例题的解答过程,并解答(1)(2)
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52   ②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形依据是平方差公式;
(2)用简便方法计算:9×11×101.

分析 (1)平方差公式;
(2)转化成(100+1)×(100-1),根据平方差公式展开,即可求出答案.

解答 解:(1)第②步变形依据是平方差公式;
故答案为:平方差公式;

(2)9×11×101
=(10-1)(10+1)×101
=99×101
=(100-1)(100+1)
=10000-1
=9999.

点评 本题考查了平方差公式的应用,关键是把原式转化成1002-1.

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