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5.如果(m-2)2+|n-1|=0,则2(m+1)10÷(n+2)8的值为18.

分析 直接利用绝对值和偶次方的性质得出m,n的值,进而利用整式的除法运算法则求出即可.

解答 解:∵(m-2)2+|n-1|=0,
∴m=2,n=1,
则2(m+1)10÷(n+2)8=2×(2+1)10÷(1+2)8=2×32=18.
故答案为:18.

点评 此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值、整式的除法运算,正确得出m,n的值是解题关键.

练习册系列答案
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15.计算:-a-a-2a=-4a.

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16.如图是一座大楼相邻两面墙和其外部两点A、B的三视图.

请设计方案,测量不能直接到达的A、B两点间的距离(画图并配以说明)

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13.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点P在AD边上移动(不与点A、D重合),过点C作BP的垂线,垂足为点Q.设BP的长为xcm,CQ的长为ycm,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

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20.观察上面的解题过程
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{4}-\sqrt{3})}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4})^{2}-({\sqrt{3})}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,你能发现上面规律?并说明理由.
(2)利用你所发现的规律化简:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$.

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10.计算(+7)-(+5)-(-9)+(-4)时,首先应把它化简,下列化简结果正确的是(  )
A.-7-5+9-4B.7-5+9-4C.7-5-9-4D.7+5+9-4

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17.已知x-y=k,那么(3x-3y)3=27k3;若x3=-8a6b9,则x=-2a2b3;(-$\frac{1}{2}$)2015×22014=$-\frac{1}{2}$.

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13.设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E.

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14.如图所示,一架云梯AB斜靠在一面墙上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿底面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由;
(2)若梯子底端B离墙7米,如果梯子的顶端A下滑4米至A′处,那么梯子的底部在水平方向滑动8米至B′处,求梯子的长度.

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