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    【题目】将正面分别标有数字，，，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

    （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；

    （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“”的概率是多少？

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）因为随机地抽取一张，所有可能出现的结果有个，每个结果发生的可能性都相等，

    其中卡片上的数字为偶数的结果有个，所以根据概率公式进行计算即可得到答案；

    （2）列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

    （1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有个，每个结果发生的可能性都相等，

    其中卡片上的数字为偶数的结果有个，所以（偶数）；

    （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，

    能组成的两位数为：，，，，，，

    故P（恰好是“”）．

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    （2）求AB的长；

    （3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．

    （1）求证：∠B＝∠CAD；

    （2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于D，OE∥BD交⊙O于E．

    （1）求证：BE平分∠ABD．

    （2）当∠A＝∠E，BC＝2时，求⊙O的面积．

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    【题目】已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA∶AB=1∶2．

    （1）求∠CDB的度数；

    （2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明．

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