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16.如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为60,沿对角线AC,BD将其裁剪成四个三角形纸片,将纸片△AOD翻转后,与纸片△COB拼接成如图2所示的四边形(点A与点C,点D与点B重合),则拼接后的四边形的两条对角钱之积为(  )
A.30B.40C.50D.60

分析 由题意可得对角线EF⊥AD,且EF与平行四边形的高相等,进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可.

解答 解:如图,则可得对角线EF⊥AD,且EF与平行四边形的高相等.


∵平行四边形纸片ABCD的面积为60,
∴S△AOD+S△BOC=$\frac{1}{2}{S}_{ABCD}=30$,
∴$\frac{1}{2}$EF×BC=S△AOD+S△BOC=30,
∴对角线之积为60,
故选D.

点评 本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题,关键是利用面积与边的关系解答.

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