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    9．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（　　）
    A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合
    C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合

    分析 先证明△AEC≌△BFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．

    解答 解：∵AB=CD，
    ∴AC=BD，
    ∵AE=BF，CE=DF，
    ∴△AEC≌△BFD，
    ∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．
    故选D．

    点评 本题考查了几何变换的类型：熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质．

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    20．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm．则图中阴影部分的面积是26cm2．

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    17．若a＞b，则下列各式中正确的是（　　）
    A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$C．-a＞-bD．-$\frac{1}{2}$+a＞-$\frac{1}{2}$+b

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    4．正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地要绿化，拟将分成面积相等的4个三角形，以便种上四种不同的花草，请你帮助画出规划方案（至少两种）．

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    18．如图，?ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于点M，FD交BC于点N，求证：四边形CDMN是菱形．

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    15．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P，交BC于点Q．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．
    （1）判断△BPQ的形状，并说明理由；
    （2）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知，如图，BCE，AFE是直线，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4，求证：AB∥CD 
    证明：∵∠2=∠E（已知）
    ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠4=∠CAD（等量代换）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠CAD
    ∴∠4=∠BAF（ 等量代换）
    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

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