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5.一次函数的图象经过点(3,2)和点(-2,1),求该一次函数的解析式.

分析 首先设一次函数解析式为y=kx+b,再把点(3,2)和点(-2,1)代入,可得关于k、b的方程组,解方程组可得k、b的值,进而可得解析式.

解答 解:设一次函数解析式为y=kx+b,
∵图象经过点(3,2)和点(-2,1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{1=-2k+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=\frac{7}{5}}\end{array}\right.$,
∴此函数解析式为y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{7}{5}$.

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.

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16.如图,D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE,DC相交于点P,则∠BPD的度数为60°.

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13.如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
(1)求证:∠DAC=∠ADE;
(2)若⊙O的半径为5,AD=6,求DP的长.

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20.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O在斜边AB上,半径为4cm的圆O过点B,切AC于点D,交BC于点E.
(1)求线段EC的长;
(2)求图中阴影部分面积.

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10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线交BC点D,AD平分∠BAC,则∠B度数为30°.

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17.若点P(1,m-3)在函数y=2x+3的图象上,则m=8.

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14.如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形;
(3)请利用备用图分析,在(2)的条件下,若BE=4,∠DEB=120°,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,求PF+PM的最小值,并求出此时线段BP的长.

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15.计算:
(1)(-xy2z32(-x2y)3
(2)(-$\frac{1}{4}$x-2y)(-$\frac{1}{4}$x+2y);
(3)(-2x+$\frac{1}{3}$y)2
(4)(-1)2012+(-$\frac{1}{2}$)-2-(3.14-π)0
(5)(x-y+1)(x+y-1);
(6)x2•x-4(-x)3+(-2x)(-3x2);
(7)(x+y)2-3(y-2x)(y-2x);
(8)(2x-5)(2x+5)-(2x+1)(2x-3).

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