Question

15、下列叙述正确的是（　　）

A、平移与旋转都表示物体（图形）运动的过程，所以平移就是旋转

B、因为中心对称图形也是旋转对称图形，所以旋转对称图形也是中心对称图形

C、因为矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形，所以等腰梯形既是轴对称图形也是中心对称图形

D、因为A′是A关于O对称的对称点，所以AO=A′O

Answer 1

分析：平移，即是平面内把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离；
旋转，即是平面内把一个图形绕着某个点按顺时针或逆时针旋转一定的角度．
旋转变换前后的两个图形全等；
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，即旋转的角度是180°．

解答：解：A、平移和旋转是两种不同的变换，故错误；
B、中心对称图形是特殊的旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形，故错误；
C、等腰梯形只是轴对称图形，故错误；
D、根据成中心对称的图形的对应点到旋转中心的距离相等，故正确．
故选D．

点评：根据平移、旋转和中心对称图形的性质来判断．
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
（3）中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．