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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（ ）

    A．-3，1
    B．-3，3
    C．-1，1
    D．-1，3
    【答案】分析：首先把M点代入y=中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐标，求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值．
    解答：解：∵M（1，3）在反比例函数图象上，
    ∴m=1×3=3，
    ∴反比例函数解析式为：y=，
    ∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为-1．
    ∴x=-3，
    ∴N（-3，-1），
    ∴关于x的方程=kx+b的解为：-3，1．
    故选：A．
    点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直y=mx与双曲线y=
    k
    x
    交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（　　）
    A、1B、m-1C、2D、m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直y=
    3
    2
    x+b    与双曲线y=
    16
    x
    相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    的图象和性质．
    已知函数y=x（x＞0）和y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象如图所示，若P为函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+
    1
    x
    =AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
    （1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
    （2）观察图象，写出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）两条不同类型的性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直数学公式与双曲线数学公式相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数的性质、k的几何意义（解析版） 题型：选择题

    如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（　　）

    A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

     

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