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(本题12分).如图,在长为32 m,宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?
解:设道路的宽为x米--------------1           (32- x)(20- x)=540-----------7
解得x1=50(不合题意,舍去), x2=2---11
答:道路的宽为2米。-----------------------12解析:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·钦州)(本题满分12分).

     如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于AB两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (0,4),顶点为

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.

(3)若点E是线段AB上的一个动点(与AB不重合),分别连接ACBC,过点EEFAC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为SS是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西崇左卷)数学 题型:解答题

(11·钦州)(本题满分12分).
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于AB两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (0,4),顶点为

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与AB不重合),分别连接ACBC,过点EEFAC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为SS是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷 题型:解答题

(11·贵港)(本题满分12分).
如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.

(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷 题型:解答题

(11·贵港)(本题满分12分).

如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.

(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;

(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM, 设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的 函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;

(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西崇左卷)数学 题型:解答题

(11·钦州)(本题满分12分).

     如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于AB两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (0,4),顶点为

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.

(3)若点E是线段AB上的一个动点(与AB不重合),分别连接ACBC,过点EEFAC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为SS是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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