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    已知点（2，7）在函数y=ax2+b（a，b为常数）的图象上，且当x=
    		3
    时，y=5．
    （1）求a、b的值；
    （2）如果点（
    1
    2
    ，m）与（n，17）也在函数图象上，求m，n的值．
    （1）依题意，得
    7=4a+b
    5=3a+b
    ，
    解得a=2，b=-1；（1分）
    （2）由（1）知：抛物线的解析式为y=2x2-1；（1分）
    将（
    1
    2
    ，m）代入抛物线的解析式中
    ，得：2×（
    1
    2
    ）2-1=m，解得m=-
    1
    2
    ；
    同理可求得n=±3．（2分）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是
    ④⑤
    ．
    （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
    ①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
    ②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
    ③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
    ④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
    ⑤a+2b＞-2c
    （2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
    请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（1，6），B（-2，3），c（3，2）．
    （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C；
    （2）根据你所学过的函数类型，探究这三个点会同时在哪种函数的图象上，画出你探究的图象的草图；
    （3）求出（2）中你探究的图象关系式，并说明该函数的图象一定过这三点；
    （4）求出（3）中你探究的函数的对称轴，并说明x取何值时，函数值y随x的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在反比例函数y=
    kx
    （k≠0）的图象上．
    （1）当x=-2时，求y的值；
    （2）如果自变量x的取值范围是1≤x≤3，求y的取值范围；
    （3）如果函数值y的取值范围是y≥3，则自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•江宁区二模）如图，在直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）点C的坐标为
    （-3，1）
    （-3，1）
    ；
    （2）若二次函数y=
    1
    2
    x2-ax-2的图象经过点C．
    ①求二次函数y=
    1
    2
    x2-ax-2的关系式；
    ②当-1≤x≤4时，直接写出函数值y对应的取值范围；
    ③在此二次函数的图象上是否存在点P（点C除外），使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在反比例函y=
    kx
    （k≠0）的图象上，
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）当x=-3时，y的值；
    （3）当1＜x＜3时，y的取值范围．

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