Question

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．

Answer 1

解：（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）
=（13x-17）[（19x-31）-（11x-23）]
=（13x-17）（8x-8）
∵（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），
∴a=13，b=-17，c=-8，
∴a+b+c=13-17-8=-12．
分析：首先将原式利用提取公因式法分解因式，进而得出a，b，c的值，进而得出答案．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．