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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下:

运输工具

途中平均速度(千米/时)

运费(元/千米)

装卸费用(元)

火车

100

15

2000

汽车

80

20

900

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是某市水果批发部门的经理,要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢?

【答案】(1)本市与A市的路程为400千米;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)设路程为x千米,题中等量关系是:火车的运费比汽车运费少1100元,列出方程解答;

(2)根据题意分别表示出火车和汽车所需的运费,然后让他们相等,可求本市与A市的路程;最后根据他们之间的多少判断选择.

试题解析:(1)设本市与A市的路程为x千米,

依题意得

200 +15x+2000=200+20x+900-1100 ,

解这个方程得x=400,

答:本市与A市的路程为400千米;

(2)由题意知选择火车的费用200(+×2)+15S+2000=17S+2400,

选择汽车费用200(+3.1)+20S+900=22.5S+1520,

当火车与汽车的总费用相同时,22.5S+1520=17S+2400,解这个方程,得s=160;

当本市与A市的距离大于160千米时,选择火车运输较合算;

当本市与A市的距离等于160千米时,选择火车和汽车两种方式运输均可;

当本市与A市的距离小于160千米时,选择汽车运输较合算.

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