Question

在x²+2xy-y²，-x²-y²+2xy，x²+xy+y²，4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负”．

解答：解：①x²+2xy-y²不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
②-x²-y²+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；
③x²+xy+y²不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
④4x²+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．
所以②④选项能用完全平方公式分解因式．
故选B．

点评：本题主要考查了用完全平方公式进行因式分解的能力．解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如-x²-y²+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：-（x²+y²-2xy），符合完全平方公式结构特征，可分解．