练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，AB=9，AC=5，那么中线AD的取值范围是
     
    ．
    考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
    专题：推理填空题
    分析：作出图形，延长AD至E，是DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解．
    解答：解：如图，延长AD至E，是DE=AD，连接CE，
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵在△ABD和△ECD中，
    AD=DE
    ∠ADB=∠EDC
    BD=CD
    ，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴AB=CE，
    ∵AB=9，AC=5，
    9-5=4，9+5=14，
    ∴4＜AE＜14，
    ∴2＜AD＜7．
    故答案为：2＜AD＜7．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，将中线AD延长得AD=DE进而求出是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    x2-1
    1-x
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABC=30°，BC=4，D是BC边的中点，E是边BA上一动点，则EC+ED的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正五边形ABCDE中，对角线分别相交于点A1、B1、C1、D1、E1．将所有全等的三角形视为一类，称为一个“全等类”（ 如△ABC、△BCD与△CDE等都属于同一个全等类）．则图中不同全等类的个数为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．
    （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
    （2）求两次取出的小球标号和等于4的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有一列数a1，a2，a3，…，a2008，a2009，a2010，其中a2=-1，a31=-7，a2010=9，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为（　　）
    A、0B、40C、32D、26

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值(x-2-
    1
    x+2
    )÷
    4-x
    x+2
    ，其中x=-8sin30°+tan60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知梯形的中位线长为8cm，上底长为6cm，那么下底长是
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是⊙O的直径，∠A=62°，则sin∠CBD的值（　　）
    A、大于
    1
    2
    B、等于
    1
    2
    C、小于
    1
    2
    D、二者不可比较

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案