Question

把二次函数y=ax²＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

Answer 1

D．

解析试题分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+）²+，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位得到y=a（x++4）²+，
将原点（0，0）代入，得a（+4）²+=0，
整理，得16a+4b+c=0①．
二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+-1）²+，
将原点（0，0）代入，得a（-1）²+=0，
整理，得a-b+c=0②．
①-②，得15a+5b=0，b=-3a，
∴-=-=1.5，
∴二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（1.5，0）．
故选D．
考点：二次函数图象与几何变换．