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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△内接于⊙，点在的延长线上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求证:是⊙的切线；⑵若,求的长。

    （1）是⊙的切线
    （1）证明：如图，连接OA
    ∵sinB=  ∴∠B=30°∴∠AOC=60°.
    又OA=OC   ∴△AOC为等边三角形，∴∠OAC=60°.
    又∠CAD=30°, ∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=60°+30°=90°
    ∴OA⊥AD , ∴AD是⊙O的切线。…………………4分
    （2）∵OD⊥AB,  ∴=  ∴AC=BC=5
    由（1）知：OA="AC," ∴OA=5………………………6分
    在RT△OAD中, tan∠AOD= ,
    ∴AD="OA" ·tan∠AOD="5" ·tan60°=5……………8分

    解析

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC=120°，则∠BAD=（　　）
    A、30°B、60°C、75°D、90°

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    23、如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，且∠B=∠CAD=30°，试判定AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    （2012•南昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

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    如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°，
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若CD长为
    		3
    ，求⊙O的半径以及弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D．
    求证：∠1=∠E．
    证明：

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