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    精英家教网已知弦AB所对的圆心角为120°，
    （1）通过尺规作图作出弧AB的中点；
    （2）若半径为10cm，求弦AB的长．
    分析：（1）根据垂径定理可以作弦AB的垂直平分线，和弧的交点即是弧的中点；
    （2）根据等腰三角形的三线合一和30°的直角三角形的性质求得弦的弦心距，再进一步求得其石拱桥的高度．
    解答：解：（1）如图：精英家教网

    （2）∵OD⊥AB，
    ∴AB=2AD（垂径定理）；
    又∠AOB=120°，
    ∴∠AOD=60°；
    ∴在直角三角形AOD中，
    AD=OAsin∠AOD=5
    		3
    cm．
    ∴AB=2AD=10
    		3
    cm．
    点评：本题综合考查了垂径定理、解直角三角形；还可以利用等腰三角形的三线合一和30°所对的直角边是斜边的一半等知识点来求AB的长度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙M中，
    		AB
    所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角∠AMB=120°．已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为直角三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，⊙O的半径是10cm，弦AB所对的圆心角度数为120°，那么圆心到弦AB的距离是
    5
    5
    cm．

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