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    已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为


    1. A.
      2009
    2. B.
      2010
    3. C.
      2011
    4. D.
      2012
    B
    分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到m+n=-2009，mn=-1，变形m2n+mn2-mn得到mn（m+n-1），然后利用整体代入得方法进行计算．
    解答：∵x2+2009x-1=0的两根为m，n，
    ∴m+n=-2009，mn=-1，
    ∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
    故选B．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    19
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+2×
    y
    2
    -3=0．
    化简得y2+4y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
    y2-2y-3=0
    y2-2y-3=0
    ；
    （2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省自贡市荣县富南学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为（ ）
    A．2009
    B．2010
    C．2011
    D．2012

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