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    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为______．
    ∵⊙O在第一象限关于y=x对称，
    y=
    k
    x
    （k＞0）也关于y=x对称，
    P点坐标是（1，3），
    ∴Q点的坐标是（3，1），
    ∴S阴影=1×3+1×3-2×1×1=4．
    故答案是4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=
    		3
    x-2的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，并且与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于第一象限内一点A．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求点A的坐标；
    （3）若射线OA与x轴的夹角为30°请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　）
    A．y=
    1
    x
    （x＞0）    		B．y=-
    1
    x
    （x＞0）    		C．y=
    1
    x
    （x＜0）    		D．y=-
    1
    x
    （x＜0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上的一点．
    （1）求k的值；
    （2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为
    1
    4
    ，试求点P的坐标；
    （3）分别过双曲线上的两点P1、P2，作P1B1⊥x轴于B1，P2B2⊥x轴于B2，连接OP1、OP2．设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为r1、r2，若
    l1
    l2
    =2    ，试求
    r1
    r2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（a，b）为双曲线y=
    6
    x
    （x＞0）图象上一点．
    （1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
    （2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
    （3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2-OB2的值恒为定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
    日销售单价x（元）3456
    日销售量y（个）20151210
    （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
    （2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG的边AB和AG在同一条直线上．

    （1）判断C、A、F是否在同一条直线上，说明理由？
    （2）如图（2）以直线AB为x轴，线段AG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，已知OA=AB=1，判断点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上？若在，求出这个函数的解析式；若不在，说明理由．
    （3）若将（2）中的条件改为0A=AB=m，请完成（2）中的问题．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应______．

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