Question

7．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①x²+7=0
②ax²+bx+c=0
③（x-2）（x+3）=x²+1
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答 解：①x²+7=0是一元二次方程，
②ax²+bx+c=0，a=0时是一元一次方程；
③（x-2）（x+3）=x²+1是一元一次方程；
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$是分式方程，
故选：A．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．