分析 (1)过点A作AD⊥BC于点D,如图1;
(2)如图2,先利用角平分线的性质得到DE=DF,则根据“HL”可证明Rt△BDE≌Rt△CDF,所以∠B=∠C,然后根据等腰三角形的判定定理可判定△ABC是等腰三角形.
解答 解:(1)如图1,AD为所作;
(2)如图2,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴DE=DF,
∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{DE=DF}\end{array}\right.$,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴∠B=∠C,
∴△ABC是等腰三角形.
点评 本题考查了基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线.也考查了等腰三角形的判定.
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A. | AB=CD | B. | BO=OD | C. | ∠BAD=∠BCD | D. | AB⊥AC |
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A. | 任意买一张电影票,座位号是偶数 | |
B. | 打开电视机,正在播放动画片 | |
C. | 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 | |
D. | 三根长度为2cm、2cm、4cm的木棒能摆成三角形 |
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