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【题目】已知点是直线上一动点,点在点的下方,且轴,轴上有一点,当值最小时,点的坐标为___________.

【答案】

【解析】

过点Qy=x的平行线,求出该直线的解析式为y=x4,作O关于该平行线的对称点O',连接AO'AO'y=x4的交点为Q点,则AO'即为AQ+OQ的最小长;求出O'44),AO'的直线解析式y=Q点为y=y=x4的交点,联立求解即可.

解:过点Qy=x的平行线,

PQ=4

∴平行线的解析式为:y=x4

O关于该平行线的对称点O',连接AO'

∴点的坐标为(4),

AO'y=x4的交点为Q点,

AO'即为AQ+OQ的最小长;

O'44),

A05),

,解得:

AO'的直线解析式为:y=

Q点为y=y=x4的交点,

,解得:

Q),

故答案为:(.

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A. B. C. D.

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画出绕原点O顺时针旋转后得到的,使点A对应,点B对应;

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直接写出外接圆圆心的坐标______

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(1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图

(2)以矩形ABCD的顶点B为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,点P在边AD上(不与点A、D重合),点M、Nx轴上(点MN的左边).如果点D的坐标为(5,8),直线PM的解析式为y=kx+b,求所有满足条件的k的值.

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(2)的面积的关系式.并求出当的面积为时,点坐标.轴上确定点,使得的面积等于面积,直接写出点的坐标;

若直线分成面积相等的两部分,求的值.

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(1)求证:AF=GC;

(2)BD=6,AD=4,求⊙O的半径;

(3)(2)的条件下,求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积.

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