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    将一副直角三角板按如图放置，使含30°角的三角板的短边与含45°的三角板的一条直角边重合，求∠AGD的度数．
    分析：根据对顶角的定义，三角形外角的性质推知∠AGD=∠D+∠FIC，而∠D=45°，∠FIC=60°．
    解答：解：根据题意知，∠F=30°，∠DCF=90°，∠D=45°．
    ∵∠FIC=90°-∠F=60°，∠DIG=∠FIC，∠AGD=∠D+∠DIG，
    ∴∠AGD=∠D+∠FIC=45°+60°=105°，即∠AGD的度数是105度．
    点评：本题考查了三角形外角性质．三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4
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    ．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
    （1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=
    15
    15
    度；
    （2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
    （1）求∠AOB的度数；
    （2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
    ①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
    ②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将一副直角三角板按如图放置，使含30°角的三角板的短边与含45°的三角板的一条直角边重合，求∠AGD的度数．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
    （1）求∠AOB的度数；
    （2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
    ①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
    ②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

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