练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

     

     （3）拓展延伸（5分）

    如图3，四边形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，并求此时∠MAN的度数．

    ∵∠BAD=125°∴∠E+∠F=55°，∴∠DAM+∠EAB=∠E+∠F=55°,   （11分）

    ∴∠MAN=125°-55°=70°  （12分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、情境观察
    将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
    观察图2可知：与BC相等的线段是
    AD
    ，∠CAC′=
    90
    °．

    问题探究
    如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．

    拓展延伸
    如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台）（1）问题探究
    如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．
    （2）拓展延伸
    ①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
    ②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•六盘水）（1）观察发现
       如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
       作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

       如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
    作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为
    		3
    		3
    ．
     （2）实践运用
       如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，
    AC
    的度数为60°，点B是
    AC 
    的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为
    		2
    		2
    ．

      （3）拓展延伸
    如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察发现

    如图1，⊙O的半径为1，点P为⊙O外一点，PO=2，在⊙O上找一点M，使得PM最长．
    作法如下：作射线PO交⊙O于点M，则点M就是所求的点，此时PM=
    3
    3
    ．
    请说明PM最长的理由．
    （2）实践运用
    如图2，在等边三角形 ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长．
    作法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求．请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度．
    （3）拓展延伸
    如图3，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得线段MN最长，用尺规画出图形，此时MN=
    0.5m
    0.5m
    ．（保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察发现：
    如图1，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
    做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P
    再如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为
     
    ．
    精英家教网
    （2）实践运用
    如图3，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值．精英家教网
    （3）拓展延伸
    如图4，在四边形ABCD的对角线AC上找一点F，使∠AFB=∠AFD．保留作图痕迹，不必写出作法．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案