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18.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾,平均每千尾的产量为1000kg.今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗,预计每多投放鱼苗1千尾,每千尾的产量将减少50kg,今年应投放鱼苗多少千尾,才能使总产量最大?最大总产量是多少?

分析 设今年投放鱼苗x千尾,总产量为y千克,根据等量关系得出二次函数y=(1000-50x)(10+x),通过配方即可求解得出答案.

解答 解:设今年投放鱼苗x千尾,总产量为y千克,根据题意得
y=(1000-50x)(10+x)=-50(x-5)2+11250,
当x=5时,y取最大值,最大值为y=11250.
答:当该水产养殖中心今年投放5千尾鱼苗时,可以达到最大总产量,此时最大总产量为11250千克.

点评 此题考查二次函数的实际运用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出函数解析式.

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