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3.某工程队由甲乙两队组成,承包我市河东东街改造工程,规定若干天完成,已知甲单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天,乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两队先合作20天,剩下的甲单独做,则延误两天完成,那么规定时间是多少天?

分析 设规定的时间是x天,则甲队单独完成需要(x+32)天,乙队单独完成需要(x+12天),根据甲乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=工作总量建立方程求出其解就可以了.

解答 解:设规定的时间是x天,则甲队单独完成需要(x+32)天,乙队单独完成需要(x+12天),由题意,得
20($\frac{1}{x+32}$)+$\frac{1}{x+32}$(x+2)=1,
解得:x=28.
经检验,x=28是元方程的解.
答:规定的时间是28天.

点评 本题时一道工程问题的运用题,考查了列分式方程解实际问题的运用,分式方程的解法的运用,解答时根据甲乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=工作总量建立方程是解答本题的关键.

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