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    精英家教网如图，用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为
     
    ．
    分析：看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，从而分别求得A，B，C的面积即可．
    解答：精英家教网解：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，
    A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的
    1
    8
    ，
    所以，阴影部分面积=1-
    1
    2
    -
    1
    8
    =
    3
    8
    ．
    故答案为：
    3
    8
    ．
    点评：本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了探究夹角为60°的V形架中放置正多边形钢板的稳定性问题（正多边形的重心就是它的中心，重心越低越稳定），请按以下放置的方式进行计算和猜想：
    （1）将一个边长为 20cm的正三角形钢板（用△ABC表示）按图1，图2，图3，的三种方式进行放置．已知在图3中，重心距地面的距离为
    20
    		3
    3
    ，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？
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    （2）若将（l）中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板（如图4，图5，图6）．已知在图6中，重心距地面的距离约为23.7cm，请通过计算或证明说明，三种放法中，哪一种放法最稳定？（可能用到的数据：
    		2
    ≈1.4；
    		3
    ≈1.7；
    		6
    ≈2.4）
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    （3）通过上述计算，若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中（如图7，图8，图9），你认为
     
    的重心最低（只须填图形的编号，不必计算）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•德城区二模）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于
    4
    4
    ；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丹徒区模拟）用两个边长为1的正六边形拼接成如图（a）的图形，其周长为10；用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图（b）或（c）的图形，其周长分别为12和14．若要拼接成周长为18的图形，所需这样的正六边形至少为x个，至多为y个，则x+y=
    11
    11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.

    （1）当点坐标为时，试证明；
    （2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论
    是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点
    的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2010年人教新课标初三模拟冲刺预测理科数学卷 题型：解答题

    如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.

    （1）当点坐标为时，试证明；
    （2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论
    是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点
    的坐标；若不存在，说明理由.

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