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    【题目】为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到________m/s．

    【答案】20

    【解析】

    因为﹣5＜0，抛物线开口向下，有最大值，根据顶点坐标公式表示函数的最大值，根据题目对最大值的要求，求待定系数v0．

    h＝﹣5t2+v0t，其对称轴为t＝，

    当t＝时，h最大＝﹣5×（）2+v0＝20，

    解得：v0＝20，v0＝﹣20（不合题意舍去），

    即足球被踢出时的速度应达到20m/s，

    故答案为：20.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

    (1)如图1，若∠PCB＝∠A．

    ①求证：直线PC是⊙O的切线；

    ②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；

    (2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC＝9，求BM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）.

    （1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”.按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?

    （2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）

    A．16 B．15 C．14 D．13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）．

    （1）请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；

    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：

    数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

    理解：

    ⑴如图，已知是⊙上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；

    ⑵如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；

    运用：

    ⑶如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径为，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如图：

    解答下列问题：

    （1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 .

    （2）如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

    （1）求证：△CDE≌△CBF；

    （2）当DE=时，求CG的长；

    （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

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