Question

若解分式方程

x-1

x+2

=

m

x+2

产生增根，则x=

 

，m=

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x+2）
得x-1=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x+2=0，
解得x=-2，
当x=-2时，m=-3，
故m的值可能是-3，
故答案为：-2；-3．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．