Question

用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0时，方程变形正确的是

1. A.
   （x-1）²=2
2. B.
   （x-1）²=4
3. C.
   （x-1）²=1
4. D.
   （x-1）²=7

Answer 1

B
分析：利用配方法解已知方程时，首先将-3变号后移项到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的式子．
解答：x²-2x-3=0，
移项得：x²-2x=3，
两边都加上1得：x²-2x+1=3+1，
即（x-1）²=4，
则用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0时，方程变形正确的是（x-1）²=4．
故选B
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移动方程右边，二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．