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    如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米？
    设矩形温室的宽为xm，则长为3xm，
    根据题意，得（x-2）•（3x-4）=208，
    ∴3x2-10x-200=0，
    ∴（x-2）2=144，
    ∴x-2=±12，
    解得：x1=10，x2=-
    20
    3
    （不合题意，舍去）
    答：当矩形温室的长为30m，宽为10m时，蔬菜种植区域的面积是208m2
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    已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．

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    已知关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．
    （1）求证：a2-4b-8=0；
    （2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；
    （3）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？试列出方程解答此问题，并论证前面的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
    （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
    （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有______名同学参加了这次聚会．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x1=2是关x的方程x2+mx-6=0的一个根，则此方程的另一个根x2=______．

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