Question

有一道题：“先化简再求值：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

分析：先根据整式混合运算法则把原式进行化简，再由计算结果即可得出结论．

解答：解：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b
=a²+2ab+b²-（a²-ab-2b²）-（3ab+2b²）
=a²+2ab+b²-a²+ab+2b²-3ab-2b²
=b²．
因结果与a的值均无关，所以他抄错了a值计算也是正确了．

点评：本题考查的是整式混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．