如图：BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC'D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC'交AD于点E，求线段BE的长．

（1）作 BC′= BC，DC′=DC．

；
（2）∵△C′BD与△CBD关于BD对称，
∴∠EBD=∠CBD．
又∵矩形ABCD的AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD．
∴∠EBD=∠EDB，BE = DE．
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，而AB=5，BC=12． ∴5²+（12-BE）²=BE²

∴所求线段BE的长是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对

称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．
（1）求证：H为CE的中点；
（2）若HG•HA=10，AD：AB=3：4，求AD与AB的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．
（1）求证：H为CE的中点；
（2）若HG•HA=10，AD：AB=3：4，求AD与AB的长．

科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•贺州）如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．（1）求证：H为CE的中点；（2）若HG•HA=10，AD：AB=3：4，求AD与AB的长．