精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,D为⊙O直径AB延长线上一点,PD是⊙O的切线,∠D=30°.

求证:PAPD

答案:
解析:

证明:连接OP

PD是⊙O的切线,P为切点,

OPPD(圆的切线垂直于过切点的半径)

在Rt△OPD中,∵∠D=30°,

∴∠POD=60°.

OAOP,∴∠A=∠OPA

∵∠POD=∠A+∠OPA=2∠A

∴∠A=30°.

∴∠A=∠D.∴PAPD


提示:

如图,欲判定⊙C与直线AB的关系,只需先求出圆心C到直线AB的距离CD的长,然后再与r比较即可.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,AB为直径,∠BED=40°,则∠ACD=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,P为直径AB上一点,EF、CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB.精英家教网
求证:
(1)CD=EF;
(2)
CE
=
DF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AB为⊙O直径,CE切⊙O于点C,CD⊥AB,D为垂足,AB=12cm,∠B=30°,则∠ECB=
 
度;CD=
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB为直径,∠BED=40°,则∠ACD=
50
50
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB为⊙O直径,D为
BC
的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.
(1)求证:OD⊥DE;
(2)已知DF=3,AE=6,求AD长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案