Question

已知等腰梯形的底角为60°，上底长为2，上、下底长之比为1：3，那么梯形的面积为（　　）

• A、8

  3

• B、4

  3

• C、8

  2

• D、4

  2

Answer 1

分析：根据题意画出图形，然后可求出上底及下底的长，利用三角关系求出高后即可得出答案．

解答：解：过点A作AD′BC于点D′，
由题意得：∠ABD=60°，AB=2，
又AB：BC=1：3，
故可得：BC=6，
∴BD=

1

2

（BC-AB）=2，
∴AD=BD′tan60°=2

3

，
面积=

1

2

（AB+BC）•AD=8

3

．
故选A．

点评：本题考查梯形面积的求法，难度不大，关键是利用三角关系求出高．