Question

已知直线y=-2x与双曲线y=

k

x

的一个交点的横坐标是2，则k的值是

-8

．

Answer 1

分析：先把x=2代入y=-2x，可确定交点坐标，然后把这个交点坐标代入反比例函数解析式中即可求得k的值．

解答：解：把x=2代入y=-2x得y=-2×2=-4，
所以直线y=-2x与双曲线y=

k

x

的一个交点坐标为（2，-4），
把（2，-4）代入双曲线y=

k

x

得k=2×（-4）=-8．
故答案为：-8．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．