精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D、E,过劣弧(不包括端点D、E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N,若⊙O的半径为r.
求:Rt△MBN的周长.

分析 证明四边形DBEO是正方形,然后根据切线长定理证明Rt△MBN的周长等于BD+BE即可求解.

解答 解:连接OD、OE.
∵AB和BC是⊙O的切线,
∴OD⊥AB,OE⊥BC,BD=BE,
则四边形DBEO是正方形.
∴BD=BE=r,
又∵MN是切线,
∴MP=MD,NP=NE,
∴Rt△MBN的周长=BM+BN+MN=BM+BN+MP+NP=BM+BN+DM+NE=BD+BE=2r.

点评 本题考查了切线长定理和切线的性质,证明Rt△MBN的周长等于BD+BE是关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AC=3$\sqrt{2}$,∠C=45°,tan∠ABC=3,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1,求AD和BD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.计算:
(1)(-2$\frac{1}{2}$)+(+$\frac{5}{6}$)+(-0.5)+(+1$\frac{1}{6}$);        
(2)(-81)÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16)
(3)-12008-(-2)3-2×(-3)+|2-(-3)2|
(4)26-($\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$)×(-6)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.李老师到体育用品商店为学校购买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:
(1)购买6个篮球应付多少钱?
(2)购买20个篮球应付多少钱?
(3)购买m个篮球应付多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在△ABC中,D为边BC的中点,O是AD上一点,⊙O与BC相切于点D,且与AB、AC分别相交于点E、F,连接EF交AD于点G.
(1)求证:EF∥BC
(2)已知AB=5,BC=8.当EF是⊙O的直径时,求EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.二元一次方程x+y=6的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=3}\\{{y}_{3}=3}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=4}\\{{y}_{4}=2}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{5}=5}\\{{y}_{5}=1}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.若a、b、c都不为0,化简$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$结果有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

查看答案和解析>>

同步练习册答案