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    18．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

    分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
    =$\frac{1}{x-1}$，
    当x=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}+1-1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．

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    8．计算题
    （1）$\sqrt{18a}$-$\sqrt{\frac{1}{8}a}$+4$\sqrt{0.5a}$；       
     （2）$\sqrt{24}$（-$\sqrt{\frac{2}{3}}$+3$\sqrt{\frac{5}{6}}$+$\sqrt{5}$）；    
    （3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{15}$）2．

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    9．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2
    请构图解释：（a+2b）2=a2+4ab+4b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．利用刻度尺和三角板作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称．

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    13．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11． 
    （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
    （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC中A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，
    （1）请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，△ABD是以AB为腰的等腰三角形，若AB=15，BC=20，则CD的长为7或10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算：（-$\frac{1}{3}}$）-1-2÷$\sqrt{16}$+（3.14-π）0×sin30°．
    （2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-6ab+9{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab}$÷（$\frac{5{b}^{2}}{a-2b}$-a-2b）-$\frac{1}{a}$，其中a，b满足$\left\{\begin{array}{l}a+b=4\\ a-b=2.\end{array}$
    （3）解方程：$\frac{3}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．将分式（1+$\frac{3}{a-1}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$进行化简，并在-2，-1，0，1选择一个合适的数，求出原式的值．

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