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    9．已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=$\frac{1}{2}$BC，联结CM、DN．
    求证：四边形MCDN是平行四边形．

    分析 根据三角形中位线的性质可得MN∥BC，且MN=$\frac{1}{2}$BC，再由条件CD=$\frac{1}{2}$BC可得MN=CD，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形MCDN是平行四边形．

    解答 证明：∵点M、N分别是AB、AC的中点，
    ∴MN∥BC，且MN=$\frac{1}{2}$BC．
    即：MN∥CD．
    又 CD=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴MN=CD．
    ∴四边形MCDN是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形中位线的性质，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    19．已知抛物线l：y=（x-h）2-4（h为常数）
    （1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，-4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．
    ①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．
    ②在l上是否存在点D，使S△ABD=S△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．
    ③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．
    （2）设l与双曲线y=$\frac{-9}{x}$有个交点横坐标为x0，且满足3≤x0≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．
    （1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；
    （2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果方程mx-5=2x-2的解为x=1，那么m的值是（　　）
    A．-1B．1C．-5D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．0.073861保留两个有效数字是0.074．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，已知∠BAC=∠C=70°，AH⊥BC，则∠BAH=50度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程或不等式（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$ （并写出不等式的整数解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图（1），△ABC内接于以AB为直径的⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点P．
    （1）求证：∠PCB=∠PBA；
    （2）过点A作AM⊥CP于点M，过点B作MN⊥CP于点N，试猜想AM、BN、MN的数量关系，并证明；
    （3）过点P作⊙O的切线PQ交CA的延长线于点Q，若⊙O的半径为5，cos∠ABC=$\frac{4}{5}$，求QP的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边AB、CD的中点，DH⊥BC于H，现有下列结论；
    ①∠CDH=30°；
    ②EF=4；
    ③四边形EFCH是菱形；
    ④S△EFC=3S△BEC．
    你认为结论正确的有①②③．（填写正确的序号）

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