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6、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=
70
度.
分析:先根据正方形对角线垂直平分的性质求证∠DCE=∠DAF,再根据正方形每个内角均为90°,求∠ECB的度数,根据三角形内角和等于180°求∠BEC.
解答:解:延长CE至G,连接AC交BD与点O,

在正方形ABCD中,因为BD为AC的垂直平分线,且E为BD上一点,
EA=EC,∴∠EAO=∠ECO,
又∵∠DAO=∠DCO,∴∠DCE=∠DAF
∵∠DCB=90°,∴∠ECB=90°-25°=65°.
∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°.
故答案为70°.
点评:本题考查了正方形对角线垂直平分的性质,考查正方形对角线即角平分线的性质,找到合适的三角形,并且运用正方形内角等于90°是解题的关键.
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