Question

如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积．
方法一：
方法二：
你根据上述结果可以得到公式________
利用这个公式计算：101²=________．

Answer 1

（a+b）²=a²+2ab+b²    10201

方法一：根据正方形的面积等于边长的平方计算；

方法二：图形中两个矩形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式．

得到公式：（a+b）²=a²+2ab+b².

利用公式计算：101²=10201.

分析：根据图形可以得到：两个图形的面积有两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算；另一种方法是图形中两个矩形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式．
解答：得到公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
利用这个公式计算：101²=100²+2×100+1=10201．
点评：根据图形的面积的两种计算方法，利用图形表示公式比较形象，容易理解．