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一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形的内角和是2340°,则原多边形的边数是(  )
分析:因为一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,根据多边形的内角和即可解决问题.
解答:解:多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°(n≥3且n是整数),一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,
根据(n-2)•180°=2340°解得:n=15,
则多边形的边数是14,15或16.
故选D.
点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,注意要分情况进行讨论,避免漏解.
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