Question

长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

• A、

  l

  6

  ≤x＜

  l

  4

• B、

  l

  8

  ≤x＜

  l

  4

• C、

  l

  6

  ＜x＜

  l

  4

• D、

  l

  8

  ＜x＜

  l

  4

Answer 1

分析：由围成两个三角形是全等三角形，可得两个三角形的周长相等，根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出两个不等式，解不等式可出结论．

解答：解：∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等
∴x+y+z=

1

2

，∵y+z＞x
∴可得x＜

1

4

，
又因为x为最长边大于

周长

3

∴x≥

1

6

综上可得

1

6

≤x＜

1

4

故选A．

点评：本题考查三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，且最长边不能小于周长

1

3