观察这列数的规律:2.-6.12.-20.30.-42.-.第2000个数为-4002000．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．观察这列数的规律：2，-6，12，-20，30，-42，…，第2000个数为-4002000．

分析由题意可知：每一个数字可以拆成连续两个自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹n（n+1），由此代入求得答案即可．

解答解：∵第n个数为（-1）ⁿ⁺¹n（n+1），
∴第2000个数为-2000×（2000+1）=-4002000．
故答案为：-4002000．

点评此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．

练习册系列答案

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（2）$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3÷3}$=$\sqrt{1}$=1×
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=6$\sqrt{2}$×
（4）$\frac{\sqrt{5.2×1{0}^{7}}}{\sqrt{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{\frac{5.2×1{0}^{7}}{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{4×1{0}^{2}}$=20×．

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B．

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4．解方程：
①（2x-1）²=9（直接开平方法）
②x²+3x-4=0（用配方法）
③x²-2x-8=0（用因式分解法）
④（x+4）²=5（x+4）
⑤（x+1）（x+2）=2x+4
⑥x²+2x-9999=0．

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14．阅读下面解题过程：
计算：5÷（$\frac{1}{3}$-2$\frac{1}{2}$-2）÷6
解：5÷（$\frac{1}{3}$-2$\frac{1}{2}$-2）×6
=5÷（-$\frac{25}{6}$）×6…①
=5÷（-25）…②
=$\frac{1}{5}$…③
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第①步，错因是除以一个数相当于乘以这个数的倒数，第二处是②，错因是同级运算应从左到右的顺序依次进行计算．
（2）正确结果应是-$\frac{1}{5}$．

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1．

如图，线段OA反向延长得射线OE，线段CD向两端延长得直线CD．