Question

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ）

A．北偏东20°方向上
B．北偏东30°方向上
C．北偏东40°方向上
D．北偏西30°方向上

Answer 1

【答案】分析：根据方位角的概念及已知转向的角度结合三角函数的知识求解．
解答：解：A点沿北偏东70°的方向走到B，则∠BAD=70°，
B点沿北偏西20°的方向走到C，则∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在营地A的北偏东40°方向上．
故选C．
点评：解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．本题求出∠ABC=90°是解题的关键．