Question

若一元二次方程的x²-2x-3599=0两根为a，b，且a＞b，则2a-b的值为

181

．

Answer 1

分析：先移项得到x²-2x=3599，再配方得到（x-1）²=3600，然后利用直接开平方法解方程求出a和b，再计算2a-b．

解答：解：x²-2x=3599，
x²-2x+1=3600
（x-1）²=3600，
x-1=±60，
所以a=61，b=-59，
所以2a-b=2×61-（-59）=181．
故答案为181．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次项的系数化为1和常数项移到方程右边，再方把方程两边加上一次项系数的一半，这样方程左边配成了完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．