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    如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为
     
    ．
    考点：轴对称-最短路线问题,正方形的性质
    专题：计算题
    分析：连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
    解答：解：连接BD，DE，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴点B与点D关于直线AC对称，
    ∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
    ∵DE=BQ+QE=
    		AD2+AE2
    =
    		42+32
    =5，
    ∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
    时间（小时）频数（人数）频率
    0≤t＜0.540.1
    0.5≤t＜1a0.3
    1≤t＜1.5100.25
    1.5≤t＜28b
    2≤t＜2.560.15
    合计1
    （1）在图1中，a=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

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    一组数据-1，5，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，5，1，2，b的中位数为
     
    ．

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    如果函数y=（a-1）x2+3x+
    a+5
    a-1
    的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    2x-5≤3
    -
    1
    3
    x＜
    1
    2
    的解集是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算中正确的是（　　）
    A、x+2x=3x2
    B、x2•x3=x5
    C、x3÷x=3
    D、（-x）3=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（　　）
    A、1，6B、1，1
    C、2，1D、1，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上，∠EDF=60°．
    （1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1，求证：DE=DF；
    （2）当点D不是AB中点，且
    AD
    AB
    =
    1
    3
    时，
    ①若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求
    DE
    DF
    ；
    ②若∠EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直接写出
    DE
    DF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）操作发现

    如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，猜想∠ABC与∠ACN有何数量关系？并证明你的结论；
    （2）类比探究
    如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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