Question

某学校的围墙CD到教学楼AB的距离CE=22.5米，CD=3米．该学校为了纪念建校61周年准备彩旗连接线AC，∠ACE=22°．
（1）求彩旗的连接线AC的长（精确到0.1m）；
（2）求教学楼高度AB．
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.4）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：（1）首先在直角三角形△ACE中，利用cos22°=

CE

AC

，求出即可；
（2）利用Rt△AME中，tan22°=

AE

CE

，求出AE即可解决问题．

解答：解：（1）在Rt△ACE中，
cos22°=

CE

AC

∴AC=

CE

cos22°

       
=

22.5

0.93

≈24.2m        

（2）在Rt△ACE中，
tan22°=

AE

CE

    
∴AE=CE tan22°
=22.5×0.4
=9m         
∴AB=AE+BE=9+3=12m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出边角关系是解题关键．