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    (2003　北京)已知关于x的方程的两个实数根，且，如果关于x的另一个方程的两个实数根都在之间，求m的值．

    答案：4
    解析：

    解　∵是方程的两实根，

    ∴．

    又∵，

    ∴．

    ∴，解得．

    (1)当m=－1时，方程①为，

    解得．

    方程②为，解得，．

    而－5，3两数均不在－3与1之间，

    ∴m=－1不合题意，舍去．

    (2)当m=4时，方程①为，解得．

    方程②为，解得．

    由2＜3＜5＜6，即，

    ∴方程②的两根都在方程①的两根之间．

    ∴m=4．综合(1)(2)讨论得m的值是4．


    提示：

    点评　注意本题所求的值一定要保证方程②的两根，应在方程①的两根之间．因此应注意检验，把不符合要求的m的值舍去．


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