在数学活动课上.老师带领学生去测量河两岸A.B两处之间的距离.先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处.在C处测得∠ACB=60°..那么A.B之间的距离约为米(参考数据:3=1.732-.2=1.414.计算结果到米)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°，（如图所示），那么A，B之间的距离约为______米（参考数据：

=1.732…，

=1.414，计算结果到米）．

∵AC=10，AC⊥AB，∠ACB=60°，
∴AB=AC•tan60°=10

≈17（米）．

练习册系列答案

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如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D为2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动

．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、D、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．

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长度为______cm（结果可含π，sin80°≈

）

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如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=

）

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如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为

150+50

m，下列结论中，正确的是（　　）

A．由楼顶望塔顶仰角为60°

B．由楼顶望塔基俯角为60°

C．由楼顶望塔顶仰角为30°

D．由楼顶望塔基俯角为30°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：

≈1.732）
（1）若修建的斜坡BE的坡度为1：0.8，则平台DE的长为______米；
（2）斜坡前的池塘内有一座建筑物GH，小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HEM）为30°，测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°（即∠H′EM），测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的长．